Foucault

Foucault'n testiä käytetään kaukoputkien pääpeilien muodon mittaamiseen. Se on tarkempi tapa määrittää peilin muoto kuin esimerkiksi Ronchi-hila. Foucault'n testiä tulisikin käyttää Ronchi-menetelmän lisäksi jos peili on suuri tai valovoimainen (pieni F-luku). On vaikea sanoa tarkkaa määritelmää milloin Foucaultiin tulisi siirtyä, mutta itse mittaisin peilin Foucaultilla mikäli se on halkaisijaltaan yli 20cm tai valovoimaltaan alle F6. Tästäkin voidaan varmaan olla montaa mieltä. Melko yksinkertaisella Foucault'n testillä pääpeilin muoto voidaan määrittää valoaallon kymmenesosien tarkkuudella! Parempaan tarkkuuteen voidaan päästä interferometrilla, mutta usein harrastaja-optikolle Foucault'n tarkkuus on riittävä.

Foucault'n mittalaite koostuu pääasiassa pistemmäisestä valolähteestä ja terävästä terästä (partaterä, mattoveitsen terä...). Pistemmäinen valolähde asetetaan suunnilleen pääpeilin kaarevuuskeskipisteeseen. Pääpeilin kautta takaisin heijastunut valopiste yritetään säätää aivan valolähteen viereen. Nyt kun takaisin heijastunutta valokimppua "leikataan" partaterällä, näkyy peilin pinnalla kuvio sen muodosta riippuen. Terän paikkaa joutuu hakea jotta se osuisi tarkalleen kaarevuuskeskipisteeseen. Tämän vuoksi mittalaite on usein varustettu esim. xy-pöydällä. Pallopeilin himmeneminen on tasaista eikä siinä näy juurikaan epätasaisuuksia. Paraboloidin muotoinen peili taas näyttää kontrastieroja peilin pinnalla. Näin peilin muoto voidaan nähdä yleisellä tasolla ja siitä erottuvat helposti esimerkiksi erilaiset vyöhykevirheet. Ylläolevasta kuvasta näkyy esimerkki 300mm pääpeilin muodosta heti kiillotuksen jälkeen. Kuvasta nähdään esimerkiksi, että keskellä on jonkinlainen kohouma ja peilissä on taipuneet reunat. Tämän perusteella peiliä voidaan lähteä muotoilemaan oikeaan suuntaan.

Edellä kuvailtu pintapuoleinen tarkastelu ei kuitenkaan ole tarpeeksi tarkka muodon todelliseen määrittämiseen. Jos ollaan valmistamassa esimerkiksi paraboloidipeiliä, vyöhykevirheiden korjauksen jälkeen kun muoto näyttää jo paraboloidilta, peilin eteen asetetaan maski. Maskissa on useita reikäpareja. Nyt terää peiliä vasten kohtisuorassa siirtämällä etsitään kohta, jossa tietyn reikäparin reiät peittyvät samanaikaisesti. Tämä on siis kyseisen vyöhykkeen kaarevuuskeskipiste. Pallopeilissä jokaisen vyöhykkeen kaarevuuskeskipiste osuisi samaan kohtaan, mutta näin ei ole paraboloidipeilin laita.

Foucault'n mittalaitteella mitataankin eri vyöhykkeiden kaarevuuskeskipisteiden paikkojen ero. Siksi mittalaitteeseen on asennettu mittakello josta lukemat voidaan helposti nähdä. Mitattuja arvoja mitataan sitten tavoite-arvoihin, jolloin peilin tarkkuus saadaan selvitettyä. Lukemat voidaan esimerkiksi syöttää suoraan FigureXP-ohjelmaan, joka laskee automaattisesti peilin muodon ja ilmoittaa tuloksen mm. nanometreissä. Harrastajan olisi hyvä saada peilinsä esimerkiksi 1/10 valoaallon tarkkuuteen, joka vastaa 55nm.

Laskentaesimerkki

Muistan kun itselläni oli alussa pientä epäselvyyttä siitä, miten mitattuja arvoja tulisi käyttää. Tästä johtuen olen laittanut tänne pienen esimerkin josta asia toivottavasti selkenee. Riippuen Foucault'n mittalaitteen rakenteesta, paraboloidipeilissä tavoitearvot lasketaan jomman kumman alla olevan kaavan avulla:

missä d on tavoitearvo, r on etäisyys maskin keskipisteestä mitatun reikäparin yhden reiän keskipisteeseen, R on pääpeilin kaarevuussäde ja f peilin polttoväli. Ensimmäistä kaavaa käytetään jos mittalaitteessa valolähde liikkuu terän mukana. Jälkimmäistä kaavaa käytetään kun valolähde pysyy paikallaan ja vain terää liikutetaan optisen akselin suuntaisesti. Seuraava laskentaesimerkki on laskettu ensimmäisellä kaavalla.

Kuvitellaanpa, että olemme mittaamassa 200mm peiliä jonka eteen olemme tehneet reikämaskin kolmella reikäparilla. Reikien etäisyydet keskipisteestä ovat esimerkiksi r1=40mm, r2=70mm ja r3=90mm. Olemme esimerkiksi mitanneet pääpeilin kaarevuuskeskipisteen etäisyydeksi peilistä 2000mm, jolloin peilin polttoväli olisi 1000mm. Laskemme nyt tavoitearvot eri vyöhykkeille.

Meidän täytyy nyt muistaa, että nämä eivät ole absoluuttisia arvoja joihin pyritään, vaan lasketuista luvuista voidaan nyt laskea erot eri vyöhykkeiden välillä. Voimme valita nollakohdaksi ensimmäisen luvun, jolloin tavoitearvoiksi vyöhykkeiden välillä saamme:

Tämä tarkoittaa, että siseimmän reikäparin kaarevuuskeskipisteen täytyy olla 1,625mm kauempana peilistä kuin uloimman reikäparin. Tiedämme nyt mihin arvoihin meidän tulisi pyrkiä ja seuraavaksi mittaammekin itse peiliä. Olemme nyt mitanneet kaarevuuskeskipisteen paikat jokaiselle reikäparille ja saimme alla olevia mittaustuloksia suoraan mittakellosta. Kun otamme nollapisteeksi taas ensimmäisen reikäparin, voidaan arvoja verrata suoraan tavoitearvoihin.

Mitattuja arvoja tavoitearvoihin vertaamalla nähdään, että erot eri vyöhykkeiden välillä eivät ole vielä tarpeeksi suuria, ja peili on "alikorjattu". Tämä tarkoittaa sitä, että peiliä tulee vielä muotoilla syvemmäksi jolloin erot vyöhykkeiden välillä kasvavat. Mitatut arvot voidaan myös syöttää FigureXP-ohjelmaan. Ainakin itselleni on ohjelman tuloksista vaikea päätellä mihin suuntaan peiliä tulisi muotoilla. Toinen havainnolistavampi tapa on piirtää Excelillä tavoitekäyrä ja mitattu käyrä päällekkäin. Siitä näkee helposti mistä kohtaa peiliä tulisi syventää ja mistä loiventaa.

Huomaa, että nämä laskut pitävät paikkansa mikäli mittakello on asetettu mittalaitteeseen mittapää osoittaen poispäin peilistä, jolloin lukemat kasvavat kun liikutaan peiliä kohti. Laskut toimivat toisin päin, mikäli mittapää osoittaa peiliä kohti.

Rakentamani Foucault'n mittalaite

Foucault'n mittalaitteen voi tehdä monella eri tapaa. Itse käytin hyväkseni vanhoja lerppuasemia ja alumiiniprofiileja. Mittalaite syntyi halvoista materiaaleista ja muutamalla käsityökalulla. Alumiiniprofiilit on liimattu toisiinsa epoksilla.

Sain kaverilta pari vanhaa lerppuasemaa "lainaksi".

Avasin asemat ja otin sieltä tarkkamittaiset kiskot ja niiden päällä liikkuvat kelkat talteen. Sain lisäksi hemaisevat pyöreät kääntönupit mittalaitteeseen.

Tarkkoja suunnitelmia minulla ei ollut. Yritin vain alumiiniprofiileja katkomalla saada aikaiseksi jonkinlaisen härvelin.

Kyllähän siitä sitten jotain tulikin. Yllättävän uskottavan näköinen mittalaite ottaen huomioon että työkaluina oli lähinnä rautasaha ja liimapuikko. Valolähteenä toimii Teknofokuksesta hankittu Ex-laserdiodi. Se toimii hyvin maskilla mitatessa, mutta sen antama yleinen peilin muoto on melko epäselvä johtuen erilaisista diffraktioilmiöistä. Valolähteeseen on myös liitetty säätövastus, jonka avulla kirkkautta voidaan säätää. Olen kuitenkin huomannut, että pidän valoa aina kirkkaimmillaan. Valolähde toimii 9v paristolla.